Évente diákok ezrei döntenek úgy, hogy a matematika érettségi vizsgát emelt szinten teszik le. Nem is véletlenül! Az összes érettségi közül ez a leggyakrabban választott tantárgy. És bár ez nem könnyű vizsga, felkészülhetsz rá - csak sokat kell gyakorolni és jó technikákat kell alkalmaznod a vizsga sikeresebbé tételéhez. Mégis miért a matematika a legjobb érettségi tantárgy, ha az emelt szintű vizsgára gondolunk? Melyek a legjobb felkészülési technikák? Cikkünkben ezekre a kérdésekre keressük a választ.

Miben tér el a közép és emelt szintű matematika érettségi?

A középszintű matematika vizsgát mindenkinek kötelező megírnia, aki érettségi vizsgát szeretne tenni az adott évben. Miért? Azért, mert követelmény, ugyanúgy kötelező érettségi tantárgy, mint a történelem, vagy a magyar nyelv is. Azonban az emelt szintű vizsga csupán opcionális, és szerkezetében is eltér. Hiszen itt kötelező jelleggel vizsgázni kell szóban, és rengeteg olyan témakör szintén felmerül, ami egyébként nem szokott felmerülni középszintű vizsgán, vagy pedig mélyebb a számonkérés.

Miért ez a legnépszerűbb emelt szintű tantárgy?

Az összes tantárgy közül matematikából vizsgáznak a legtöbben emelt szinten minden évben. Miért? Mi ennek az oka? Ennek megértéséhez látnunk kell, hogy melyek a felsőoktatás tipikus elvárásai. Nagyon sokszor bizony kijelenthető, hogy a matematikai tudásra szükség van később.

Miért mondható tehát el, hogy a matematika a legtöbb felsőoktatási szakon megjelenik? Mert az egyetemen a legtöbb esetben, kivéve talán, ha nem irodalom / történelem szakról van szó, kötelező matematikából vizsgát tenni. Sok hallgató rémálma a deriválás, amely az első félévben megjelenik. Az első félévben rengeteg olyan téma van, amely biztosan megjelenik az emelt szintű matematika érettségi vizsgán. Ez azonban nem mondható el más természettudományi tárgyakról. Egy mérnöknek, közgazdásznak vagy biológusnak mindig szüksége van matematikára, de például nem mindenkinek van szüksége fizikára vagy kémiára.

Mik a leggyakoribb, és legérdekesebb témakörök az emelt szintű matematika érettségin?

Ha emelt szinten szeretnénk matematikából diplomát szerezni, látni fogjuk, hogy évente nagyon sok téma merül fel a vizsgákon. Pontosan mik lennének ezek? Mik azok, amikkel szinte hogy találkozunk később?

Integrálás. Az integrálás egy igen nehéz témakör, az emelt szinten érettségizők, valamint korai egyetemisták egyik igazi rémálma. Aki nem tud deriválni, annak nem is érdemes megpróbálkoznia az integrállással, hiszen e nélkül nem fog menni.

Deriválás. Nem tudod, hogy mi az a differenciálás? Hogy miképp lehet egy függvény szélsőértékét könnyedén meghatározni? Mi az a második derivált, és mire használható? Ezekkel kell mindenképp tisztában lenni.

Szögfüggvények. Egyáltalán, mik azok a szögfüggvények? Mire használhatók fel? Milyen tételek, és jellemző feladatok fordulnak elő az érettségin, gondolva akár a bizonyításokra?

Racionális számok. Pontosan mik a racionális számok? Milyen nevezetes tételek, állítások, bizonyítások kapcsolhatók a racionális számokhoz?

Valószínűségszámítás. Fel tudod sorolni a valószínűségszámítás alap axiómáit? Mióta számít tudományágnak a valószínűségszámítás? Mire használható a való életben – ha meg szeretnénk becsülni valamit?

Kombinatorika. A kombinatorika egy nagyon érdekes témakör a matematikán belül. A lényege, hogy meg tudjuk határozni, hogy egy véges halmaz elemeit miképp lehet csoportosítani, sorrendbe rakni, vagy kiválasztani.

Logaritmus számítás. Mily módon kell logaritmust számolni? Nem csupán az elvét kell tudni. Gyakori hiba, hogy a diákok elrontják, hiszen összekeverik a hatványozás fogalmával.

Prímszámok. A prímszámok a matematika egyik legnehezebb témája. Ez egyáltalán nem könnyű téma, még az érettségin sem. Egyáltalán mi az a prímszám? Lehetnek például negatív számok is prímek?

Százalékszámítás. Ha a munkahelyeden azt adja a főnököd parancsba, hogy a webáruházban minden terméket árazz le 10%-al, akkor mégis miképp számolod ki az új termékek árát? Ha ezzel nem vagy tisztában, akkor nagyon nehéz dolgod lesz.

Koordináta geometria. Nem számít, hogy egy tervezőmérnök vagy egy irodában, vagy egy fizikus. A koordinátageometria nagyon fontos témakör.

Térfogat számítás. Mily módon lehet egy test térfogatát meghatározni? A gúla, a gömb, a kocka bizony mind nagyon gyakori példák az érettségi vizsgákon.

Másodfokú egyenlet. Mit jelent az, hogy diszkrimináns? Hány gyöke van egy másodfokú egyenletnek? Előfordulhat, hogy két pozitív, vagy két negatív gyöke is van egy másodfokú egyenletnek? A mindennapokban mire használható?

Síkidomok. A síkidomok már általános iskolában is sokszor feladják a leckét a diákoknak. Miért? Azért, mert rengeteg féle síkidom létezik, különböző tulajdonságokkal. A rombuszok területét kiszámolni szinte gyerekjáték, nem sokkal nehezebb feladat, mint a téglalap területének kiszámítása. A paralelogramma területszámítása szintén egyszerű, itt szükségünk lehet a szögfüggvények használatára is. A deltoid a gyerekek igazi kedvence, hiszen egy tengelyesen szimmetrikus négyszög. Viszont ugyanúgy része az emelt szintű matematika érettséginek a körökkel kapcsolatos számítási feladatok, vagy a trapézokkal, rombuszokkal kapcsolatos számolások.

A Pitagorasz-tétel már nagyon régóta ismert egy ókori görög tudósnak köszönhetően. A mai világ gyakorlatilag elképzelhetetlen lenne a tétel ismerete és használata nélkül. Végül is a mérnökök és a matematikusok használják mindennap.

Abszolút érték. Mi az abszolút érték? Miért fontos a tanterv az általános iskolás gyermekek számára is? Ez egy olyan fogalom, amelyet a diákok már nagyon fiatalon ismernek.

Melyik emelt szintű témák jönnek elő rendszeresen egyetemi tanulmányok során?

Alapvetően több olyan részegységről beszélhetünk, amik bizony megtalálhatók az egyetemi tananyagban. Melyek ezek? Természetesen szakfüggő a kérdés. Ha valaki például matematikus szakra megy, akkor gyakorlatilag mindent használni fog később. Az informatikus szakok jelentős része is matematikára épül.

Deriválás. A differenciálás minden félévben az első dolgozat témaköre. A differenciálás a felső matematika fontos alapja.

Az integrálás is rendszeresen előjön. Ez az első félév tananyagának egyik utolsó része minden egyetemi képzésen, ahol a matematika tananyag.

Megjelenik-e az egyetemen az emelt szintű matematika érettségi követelménye?

A válasz az, hogy nem. Vannak olyan témák az emelt szintű matematika érettségin, amelyek nem szerepelnek az egyetemi tantervben. Ilyenek például a halmazok. Természetesen ez nem jelenti azt, hogy ezeket a témákat nem kellene óriási alapossággal áttekinteni és megtanulni.

A szóbeli tételsorok mindig ugyanazok?

A válasz az, hogy nem. Minden évben más és más kicsit, jellemzően variálni szokták, hogy pontosan miket kérdeznek az emelt szintű szóbeli matematika érettségin. Azonban ez nem jelenti azt, hogy a korábbi évek feladatsorait butaság lenne böngészni. Hiszen, hatalmas az átfedés, és a témakörök, amik előjöhetnek a komplett érettségi vizsgán általában nagyon hasonlóak.

Mily módon lehet felkészülni az emelt matematika érettségire?

Sok diák sajnos megbukik e tárgy emelt vizsgáján, mert nem használ jó felkészülési technikát. Nos, íme egy áttekintés arról, hogy mit tehetünk annak érdekében, hogy szakmailag felkészüljünk egy emelt szintű matematika vizsgára.

Gyakoroljunk rendszeresen. A rendszeres gyakorlás talán mind közül a legfontosabb. Ne számítsunk igazán jó eredményekre, ha egész évben úgy készülünk, hogy pár hónapos kimaradások vannak a készülési idők között. Vegyük elő a könyvet, és a tételeket minden héten!

Készüljünk fel minden témakörből, nemcsak a kedvenceinkből. Ha csak azt gyakoroljuk, amit szeretünk, soha nem fogunk jó eredményeket elérni. Például szerethetjük a százalékszámítást, de nem biztos, hogy szívesen foglalkoznánk síkidomokkal. Alapvetően mindkét téma nagyon gyakran felmerül egy matematika emelt szintű vizsgán, így óriási hiba lenne csak az egyiket megtanulni, a másikat nem.

Találj egy profi mentort. Hidd el, még a 30-40 órányi segítség is sokat jelenthet. Ha nem értjük a megoldást, és gyakran nem értjük, kérdezünk meg egy tanárt, aki bármiben segíthet nekünk. Természetesen nagyon fontos használni egy olyan pedagógus munkáját, aki szakterületén profi.

Fizessen a legjobb online videotanfolyamokért az interneten. Itt teljesen kivesézünk 1-1 témát, ezért sokkal jobb lesz a rálátásunk, mintha innen-onnan ollóznánk össze azt, amire szükségünk lenne.

Mennyit kell készülni a sikeres vizsgához?

Nagyon egyedi, személytől függően, hogy végül hány órányi gyakorlás lesz szükséges. 15 órát is igénybe vehet, míg valaki megtanul egy témát, lehet, hogy 60 óra is. Viszont minden diáknak több száz órányi tanulás lesz szükséges az emelt szintű vizsga letételéhez. Ezért nagyon fontos a lehető legtöbb rendszeres gyakorlás.